Question

数学的问题，求解啊

求解题过程，急

Answer 1

解：

由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除，则存在 k满足
x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)
=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k
则有
a=k+3,b=3k-4,c=-4k

(1)4a+c=4(k+3)-4k=12;
(2)2a-2b-c=2(k+3)-2(3k-4)+4k=14;
(3)由已知，得 -4k≥k+3>1

解得 -3/4≥k>-2

又a,b,c为整数，所以k为整数为-1，代入，求得
a=2,b=-7,c=4.

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