Question

正确答案

Answer 1

连接AC，BD
因为E是AB的中点，H是AD的中点
所以EH就是△ABD的中位线
所以EH∥BD且EH=1/2BD
同理在△CBD中，也可以得出FG∥BD且FG=1/2BD
所以EH=FG且EH∥FG
用同样的方法借助AC，可以得出EF=HG且EF∥HG
又因为ABCD是菱形
所以AC⊥BD
所以EH和FG都垂直于EF和HG
所以∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°
所以四边形EFGH是矩形

这是 你会解 的答案
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追答

证明：
∵DE//AC，CE//BD
∴四边形OCED是平行四边形
∵四边形ABCD是正方形
∴OC=OD【矩形对角线相等且互相平分且垂直】
∴四边形OCED是正方形【邻边相等且一个角为直角的平行四边形是正方形】

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