Question

数学题求解，要过程哦/

两个数的最大公约数是6，最小公倍数是108，两个数的和是66，这两个数是_______ 和____________

Answer 1

设两个数分别是6x、6y。那么显然，用短除法可得6xy就是两数的最小公倍数。因此得
{6xy=108→xy=18 ①
{6x+6y=66→y=11-x ②
将②式代入①式中，得
x（11-x）=18
x^2-11x+18=0
（x-2）（x-9）=0
故x=2或x=9，依次得y=9或y=2（实质上是一对数），
因此两数分别为6x=12、6y=54。
楼主，望采纳。