高中数学求问13 14题怎么做
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13、由题
a·b/|a||b|＝cos60°＝1/2
|a|＝2，|b|＝1
则，a·b＝1
|a＋2b|²
＝|a|²＋4a·b＋4|b|²
＝4＋4＋4
＝12
则，|a＋2b|＝2√3
a·(a＋2b)
＝|a|²＋2a·b
＝4＋2
＝6
设向量a与向量(a＋2b)的夹角为α
则，cosα＝a·(a＋2b)/|a||a＋2b|
＝6/(2×2√3)
＝√3/2
解得，α＝30°
所以，向量a与向量(a＋2b)的夹角为30°
14、圆化成标准式
(x-1)²＋y²＝1
圆心坐标（1，0），半径r＝1
由点A和点B坐标求出A、B所在直线方程
y＝x＋2
圆心到直线AB的距离
d＝|1＋2|/√2
＝(3√2)/2
△ABC面积最小时，点C到直线AB的距离最小
又，点C为圆上的点
则，C到直线AB的最小距离
＝d－r
＝(3√2)/2－1
又，|AB|＝2√2
则，S△ABC的最小值
＝(1/2)×(2√2)×[(3√2)/2－1]
＝3－√2
所以，△ABC面积的最小值为3－√2
a·b/|a||b|＝cos60°＝1/2
|a|＝2，|b|＝1
则，a·b＝1
|a＋2b|²
＝|a|²＋4a·b＋4|b|²
＝4＋4＋4
＝12
则，|a＋2b|＝2√3
a·(a＋2b)
＝|a|²＋2a·b
＝4＋2
＝6
设向量a与向量(a＋2b)的夹角为α
则，cosα＝a·(a＋2b)/|a||a＋2b|
＝6/(2×2√3)
＝√3/2
解得，α＝30°
所以，向量a与向量(a＋2b)的夹角为30°
14、圆化成标准式
(x-1)²＋y²＝1
圆心坐标（1，0），半径r＝1
由点A和点B坐标求出A、B所在直线方程
y＝x＋2
圆心到直线AB的距离
d＝|1＋2|/√2
＝(3√2)/2
△ABC面积最小时，点C到直线AB的距离最小
又，点C为圆上的点
则，C到直线AB的最小距离
＝d－r
＝(3√2)/2－1
又，|AB|＝2√2
则，S△ABC的最小值
＝(1/2)×(2√2)×[(3√2)/2－1]
＝3－√2
所以，△ABC面积的最小值为3－√2
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追问
请问14题 点到直线距离公式分母不是根号a+b吗 但是两个相加不是0吗
追答
根号a²+b²
你记错了吧
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