Question

求解，麻烦了。

Answer 1

解：（I）取BC的中点E，连接DE，可得四边形ABED是正方形
过点P作PO⊥平面ABCD，垂足为O，连接OA、OB、OD、OE
∵△PAB与△PAD都是等边三角形，
∴PA=PB=PD，可得OA=OB=OD
因此，O是正方形ABED的对角线的交点，可得OE⊥OB
∵PO⊥平面ABCD，得直线OB是直线PB在内的射影，∴OE⊥PB
∵△BCD中，E、O分别为BC、BD的中点，
∴OE∥CD，可得PB⊥CD；

第二问稍等

追问

谢谢啊！

追答

取PD得中点F,连接OF，则OF//PB
由（1）知PB⊥CD,∴OF⊥CD
∵OD=1/2BD=根号2，OP=根号（PD^2-OD^2)=根号2
∴△POD为等腰三角形，∴OF⊥PD
∵PD交CD=D,∴OF⊥PCD
∵AE=CD,CD属于平面PCD，AE不属于平面PCD，
∴AE//平面PCD
∴O到平面PCD的距离OF就是A到平面PCD的距离
异味OF=1/PB=1
∴点A到平面PCD的距离为1

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