Question

计算（因式分解）2013^3-2×2013^2-2011/(2013^3＋2013^2-2014）

Answer 1

设2013=a 那么分子=a³-2a²-(a-2)=a³-2a²-a+2=(a³-a)-(2a²-2)=(a²-1)(a-2)
分母=a³+a²-(a+1)=(a+1)(a²-1)

所以原式=（a-2)/(a+1)=(2013-2)/(2013+1)=2011/2014

Answer 2

(2013^3-2×2013^2-2011)/(2013^3＋2013^2-2014）
=[2013²(2013-2)-2011]/[2013²(2013+1)-2014]
=(2013²×2011-2011)/(2013²×2014-2014)
=[2011×(2013²-1)]/[2014(2013²-1)]
=2011/2014