Question

初中数学 第（4）题

Answer 1

50°

解：延长BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，

设∠PCD=x°，

∵CP平分∠ACD，

∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，

∴PF=PM，

∵∠BPC=40°，

∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，

∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，

∴∠CAF=100°，

在Rt△PFA和Rt△PMA中，

PA=PA，PM=PF，

∴Rt△PFA≌Rt△PMA，

∴∠FAP=∠PAC=50°．

故答案为：50°

追问

好是好，但好多不认识Rt ≌是啥

追答

直角三角形全等于...

Answer 2

P是ABC的外心，所以AP也是ABC的外角平分线。
角BPC＝角PCD－角PBD＝（1／2）角BAC，所以角BAC＝80。
AP平分角BAC的外角，所以角CAP＝（1／2）＊（180-角BAC）＝50。

Answer 3

角CAP=60°

追问

为什么，怎么算的，谢谢