Question

已知关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0(m＞0) 1.求证 方程有两个不相

等的实数根
2.设方程的两个实数根为x1、x2 （其中x1＜x2），若y是关于m的函数且y=x²2x，求这个函数的解析式(平面直角坐标系该怎么画)
3。在2的条件下，当自变量m的取值范围满足什么条件时y≤2m

Answer 1

（1）证明：△=b2-4ac=（3m+2）2-4×m×（2m+2）=（m+2）2，
∵m＞0，
∴（m+2）2＞0，
△＞0，即方程必有两个不相等的实数根；

（2）解：由x=
−b±b2−4ac

2a
，得x2=
(3m+2)+(m+2)2

2m
=
2m+2
m
；x1=
(3m+2)−(m+2)2

2m
=1；
∴y=x2-2x1=
2m+2
m
-2×1=
2
m
；

（3）解：将y=
2
m
代入不等式y≤2m，得
2
m
≤2m，又m＞0，
解此不等式得m2≥1，
又∵m＞0，
∴m≥1

追问

2设方程的两个实数根为x1、x2 （其中x1＜x2），若y是关于m的函数且y=x²2x，求这个函数的解析式 ！！(平面直角坐标系该怎么画)！！