已知:-π/2<x<0,sin x+cos x=1/5,
求sin2x和cosx-sinx的值求（sin2x+2sin^2x）/（1-tanx）的值...
求sin 2x和cos x-sin x的值
求（sin 2x+2sin^2 x）/（1-tanx）的值 展开
求（sin 2x+2sin^2 x）/（1-tanx）的值 展开
1个回答
2013-08-19 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
采纳数：6742
获赞数：132162
现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
-π/2<x<0
∴sinx<0，cosx>0。cosx-sinx>0
因为sin x+cos x=1/5平方得
sin²x+cos²+2sinxcosx=1/25①
因为sin²x+cos²x=1
由①得2sinxcosx=-24/25
即sin2x=-24/25
(cosx-sinx)²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-(-24/25)=49/25
因cosx-sinx>0
所以cosx-sinx=7/5
所以sinx=-3/5
cosx=4/5
tanx=-3/4
(sin2x+2sin^2x)/(1-tanx)
=[-24/25+2(-3/5)^2]/(1+3/4)
=-24/175
∴sinx<0，cosx>0。cosx-sinx>0
因为sin x+cos x=1/5平方得
sin²x+cos²+2sinxcosx=1/25①
因为sin²x+cos²x=1
由①得2sinxcosx=-24/25
即sin2x=-24/25
(cosx-sinx)²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-(-24/25)=49/25
因cosx-sinx>0
所以cosx-sinx=7/5
所以sinx=-3/5
cosx=4/5
tanx=-3/4
(sin2x+2sin^2x)/(1-tanx)
=[-24/25+2(-3/5)^2]/(1+3/4)
=-24/175
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
