Question

在三角形ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N，若向量AB

在三角形ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N，若向量AB=m向量AM，向量AC=向量AN，则m+n=

Answer 1

亲爱的楼主：
延长AO至A'使AO=A'O，链接A'C交MN 于M'
三角形OBM 与三角形OCM'全等，BM= CM'
三角形NAM 与三角形NCM'相似，
NC/AN = CM'/AM
（AN-AC）/AN = (AB-AM)/AM
n-1 = 1-m
m+n = 2

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Answer 2

延长AO至A'使AO=A'O，链接A'C交MN 于M'
三角形OBM 与三角形OCM'全等，BM= CM'
三角形NAM 与三角形NCM'相似，
NC/AN = CM'/AM
（AN-AC）/AN = (AB-AM)/AM
n-1 = 1-m
m+n = 2