求大神解一下这个不定积分！！！
2个回答
展开全部
令e^x=tant x=ln(tant) dx=sec^2t/tantdt=dt/sintcost
原式=∫sect/sintcostdt
=∫dt/sint(1-sin^2t)
=∫dt/sint+∫sintdt/(1-sin^2t)
=∫csctdt-∫d(cost)/cos^2t
=ln|csct-cotx|+sect+C
=ln|csc[arctan(e^x)]-cot[arctan(e^x)]|+sec[arctan(e^x)]+C
=ln|[√(1+e^2x)-1]/e^x|+√(1+e^2x)+C
原式=∫sect/sintcostdt
=∫dt/sint(1-sin^2t)
=∫dt/sint+∫sintdt/(1-sin^2t)
=∫csctdt-∫d(cost)/cos^2t
=ln|csct-cotx|+sect+C
=ln|csc[arctan(e^x)]-cot[arctan(e^x)]|+sec[arctan(e^x)]+C
=ln|[√(1+e^2x)-1]/e^x|+√(1+e^2x)+C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
