Question

将抛物线y=x²向下平移后设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C.

(1)若三角形ABC为等腰直角三角形，求此抛物线的解析式
（2）若三角形ABC为等边三角形，求此抛物线的解析式

Answer 1

1）y=x^2-1.设C（0，-a),B(x,0),方程为y=x^2-a,由等腰直角，x=a,所以，a^2-a=0,所以a=1
2)y=x^2-根号3

Answer 2

(1) y=x^2-1
(2) y=x^2-3