Question

如图,已知三角形ABC中,角A等于60度,BE,CD分别平分角ABC,角ACB，P为BE,CD的交点，求证，BD加CE等于BC

Answer 1

证：

在BC上截取BF=BD
则△BPD≌△BPF（SAS）
∴PD=PF
∵BE、CD是角平分线
∴∠BPC=120°
∴∠CPF=∠CPE=60°
∴△CEP≌△CFP
∴PE=PF，CE=CF
∴PD=PE

所以BC=BF+CF=BD+CE

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希望可以帮到你！
如对回答满意，望采纳。
如不明白，可以追问。
祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~
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Answer 2

证明：在BC上取BF=BD 设DC BE相交于点F 连接PF
则△BPF≌△BPD（SAS）
∴∠BFP=∠BDP
∴∠PFC=∠PDA
∵BE平分角ABC,CD平分角ACB 角A=60度
∴∠BPC=∠DPE=120°
∴∠A+∠DPE=180°
∴∠ADP+∠AEP=180°
∵∠BEC+∠AEP=180°
∴∠ADP=∠BEC
∴∠BEC=∠PFC
∵∠ACD=∠DCB FC=FC
∴△ECP≌△FCP（ASA）
∴CE=CF
∵BC=BF+FC
∴BC=BD+CE
∴∠BEC=∠NMC
∵∠ACD=∠DCB NC=NC
∴△ECN≌△MCN