Question

小学数学:想一想，找出规律，1+2+3＝（2）*（3），1+2+3+4+5＝（3）*（5），1+2+3+4+5+6+7＝（4）*（7）,

1+2+3+4+5+6+7+8+9=(5)*(9)
. . . . . .
我发现了：－－－－－－－－－－－－－－

Answer 1

连续相邻的几个数相加可用第一个数加最后一个数的和除以2再乘以个数。

也就是最中间的数*个数。

1+2+3+ . . . . . .+(2k-1)=k*(2k-1) (k是整数）。

从1+2+3+......+奇数=最后一个数*中间的那个数。

规定

1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6，…

2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9，…

0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9，…

找规律填空：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24。

Answer 2

连续相邻的几个数相加可用第一个数加最后一个数的和除以2再乘以个数。也就是最中间的数*个数。

Answer 3

1+2+3+ . . . . . .+(2k-1)=k*(2k-1) (k是整数）
或 从1+2+3+......+奇数=最后一个数*中间的那个数

Answer 4

1+2+3+……+（2n-1)+2n+(2n+1)=[2n+1-(2n)/2]*2n

Answer 5

1+2+3+……+（2n+1）=（n+1）×（2n+1）