Question

如图，在三角形ABC中，AD，BE，CF分别为各边的中线，三条中线相交于O点，你认为面积S1，S2

如图，在三角形ABC中，AD，BE，CF分别为各边的中线，三条中线相交于O点，你认为面积S1，S2，S3，S4，S5，S6的大小有什么关系？说说你的理由。

Answer 1

因为AD是三角形ABC中线
所以BD=DC 又OBD与OCD同高，所以S3=S4 同理S1=S2 S5=S6.
ABD于ADO同高，所以ABD=ADC，所以ABD-S3=ADC-S4
即AOB=AOC 又S1=S2 S5=S5 所以S1=1/2AOB=1/2AOC=S6
所以S1=S2=S3=S4=S5=S6