若a³+1/a³=18,那么a+1/a=？
2个回答
展开全部
a³+1/a³
=(a+1/a)(a²+1/a²-1)
=(a+1/a)[(a+1/a)²-3]
=(a+1/a)³-3(a+1/a)=18
(a+1/a)³-3(a+1/a)-18=0
令a+1/a=x,则有
x³-3x-18=0
x³-3x²+3x²-9x+6x-18=0
x²(x-3)+3x(x-3)+6(x-3)=0
(x-3)(x²+3x+6)=0
x²+3x+6=(x+3/2)²+15/4>0
∴x-3=0
x=3
即a+1/a=3
=(a+1/a)(a²+1/a²-1)
=(a+1/a)[(a+1/a)²-3]
=(a+1/a)³-3(a+1/a)=18
(a+1/a)³-3(a+1/a)-18=0
令a+1/a=x,则有
x³-3x-18=0
x³-3x²+3x²-9x+6x-18=0
x²(x-3)+3x(x-3)+6(x-3)=0
(x-3)(x²+3x+6)=0
x²+3x+6=(x+3/2)²+15/4>0
∴x-3=0
x=3
即a+1/a=3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
2013-08-19 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数：20214
获赞数：108207
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
解：
a³+1/a³=18
(a+1/a)(a²+1/a²-1)=18
(a+1/a)[(a+1/a)²-2-1]=18
令a+1/a=x，则
x(x²-3)=18
x³-3x-18=0
(x-3)(x²+3x+6)=0
∵x²+3x+6>0
∴x=3
即a+1/a=3
a³+1/a³=18
(a+1/a)(a²+1/a²-1)=18
(a+1/a)[(a+1/a)²-2-1]=18
令a+1/a=x，则
x(x²-3)=18
x³-3x-18=0
(x-3)(x²+3x+6)=0
∵x²+3x+6>0
∴x=3
即a+1/a=3
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
