Question

璁緓鈭圧+涓撺虏+y虏/2=1,姹倄鈭

设x∈R+且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值

Answer 1

你们应该学过求导吧，令x√1+y²=a，平方得x²（1+y²）=a²，用y来替换x，得出a平方为y的多项式，a²=（3-2x²）x²，对a求导，求导结果b=x（6-8x²），根据求导可知，b》0为增函数，令b等于0，得出x=0或者x=√3/2，对b求导结果c=6-24x²，令c=0，则x=1/2，意思即为：当x《1/2时，c为增函数，对于b来说，0《x《√3/2，b》0，所以a²在x=√3/2时最大，a²=9/8，开根号a=3√2/4
不知道能不能看懂，尽力了