若x1=根号3-2是二次方程x²+ax+1=0的一个根,则a=
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解
将x=√3-2代入方程
即
(√3-2)²+a(√3-2)+1=0
∴3-4√3+4+1+a(√3-2)=0
即8-4√3+a(√3-2)=0
∴a=(4√3-8)/(√3-2)=4
将x=√3-2代入方程
即
(√3-2)²+a(√3-2)+1=0
∴3-4√3+4+1+a(√3-2)=0
即8-4√3+a(√3-2)=0
∴a=(4√3-8)/(√3-2)=4
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