Question

已知x=2-根号3，y=2+根号3，求代数式x平方+y平方的值 请问这道题怎么做？

你好。我在百度查到了你写的这道题的答案。我有一个地方不懂请帮忙解答谢谢

x＋y=4、xy=(2－√3)×(2＋√3)=2²－(√3)²=1

请问这个步骤怎么来的
谢谢

Answer 1

楼主您好：

这道题要用到因式分解的一个公式变形。x²＋y²=（x＋y）²-2xy
因式分解详见：http://baike.baidu.com/link?url=dtH4uoMq5EQL-ChJEutoxH5bzoUupENxcFM8oouDCTEW0ri5pe1G2pajfkD_LhX9###

x²＋y²
=（x＋y）²-2xy
=（2-√3＋2＋√3）²-2（2-√3）（2＋√3） 观察式子，发现（2-√3）（2＋√3）可用平方差公式继续分解。
平方差公式详见：http://baike.baidu.com/link?url=kOCGOXciyPvzR56s543svSmKx4BPgFBF8VEcY8MGc6USrM8JFQK5HJsjFiwxUTS7

=4²-2[2²-（√3）²]
=16-2（4-3）
=16-2×1
=16-2
=14

∴原式=14

祝楼主学习进步

Answer 2

X平方+Y平方=（X+Y）平方-2XY，这样做比较简单

Answer 3

x=2-根号3，y=2+根号3
∴x²+y²
=(2-√3)²+(2+√3)²
=4-4√3+3+4+4√3+3
=14

Answer 4

(a+b)(a-b)=a^2-b^2 (a^2指的是a的平方）