已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为
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解：在Rt△ABC中，AC的平方+BC的平方=AB的平方。
Rt△ABE是等腰三角形，AE=BE，AE的平方+BE的平方=AB的平方，
AE的平方=1/2AB的平方
S△ABE=1/2AE的平方=1/4AB的平方
同理S△AHC=1/2AH的平方=1/4AC的平方
S△BFC=1/2CF的平方=1/4BC的平方
所以S阴影=S△ABE+S△AHC+S△BFC=1/4AB的平方+(1/4AC的平方+1/4BC的平方)
=1/4AB的平方+1/4（AC的平方+BC的平方）
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