Question

初三几何数学题 求解

最好要详细过程 谢谢

Answer 1

您好：

可以用同一法结合面积证明.
在射线PM上取Q', 使PM = MQ', 连AQ', BQ', CQ', DQ', EQ'.
∵BM = MC, PM = MQ',
∴BPCQ'是平行四边形, 即有CP // BQ', BP // CQ',
∴SΔDBQ' = SΔCBQ' = SΔCEQ'.
又∵BD = CE,
∴Q'到AB的距离 = 2·SΔDBQ'/BD = 2·SΔCEQ'/CE = Q'到AC的距离,
∴Q'在∠BAC的平分线AQ上.
于是Q'为PM与AQ的交点, 即Q'与Q重合.
故BPCQ即BPCQ', 已证为平行四边形.

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