高二数学应用题 第16题
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命题p：方程x^2/2m+y^2/(9-m)=1表示在焦点在Y轴上的椭圆
则：9-m>2m>0，解得：0<m<3
即p=(0,3)
命题q：双曲线y^2/5-x^2/m=1的离心率e∈(根号6/2,根号2)
a²=5，b²=m，那么c²=a²+b²=5+m
所以e²=c²/a²=(5+m)/5=1+m/5∈(3/2,2)
则：1/2<m/5<1，所以5/2<m<5
即q=(5/2,5)
命题p和q有且只有一个是真命题,则有:
1,P真Q假,则有0<m<3,m<=5/2,m>=5,则有0<m<=5/2
2.P假Q真,则有m<=0,m>=3,5/2<m<5,则有3<=m<5
综上有范围是0<m<=5/2或3<=m<5.
则：9-m>2m>0，解得：0<m<3
即p=(0,3)
命题q：双曲线y^2/5-x^2/m=1的离心率e∈(根号6/2,根号2)
a²=5，b²=m，那么c²=a²+b²=5+m
所以e²=c²/a²=(5+m)/5=1+m/5∈(3/2,2)
则：1/2<m/5<1，所以5/2<m<5
即q=(5/2,5)
命题p和q有且只有一个是真命题,则有:
1,P真Q假,则有0<m<3,m<=5/2,m>=5,则有0<m<=5/2
2.P假Q真,则有m<=0,m>=3,5/2<m<5,则有3<=m<5
综上有范围是0<m<=5/2或3<=m<5.
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