Question

自动控制原理的一个简单问题

第5章，线性系统的频率响应分析法中。有一道例题g(s）=1+T1s/（1+T2s）。然后它的幅频特性M(w）=G（jw）的绝对值=根号（1+w^2T1^2)/(根号（1+w^2T2^2））。我想知道他是如何由g(s）=1+T1s/（1+T2s）变成根号（1+w^2T1^2)/(根号（1+w^2T2^2））的。不是就是令s=jw代入么？本人菜鸟，大神勿喷啊。。。

Answer 1

其实这个很简单，因为本质上都是复数的知识应用。
G(jw) = G(s)|s = jw,传递函数的幅频特性就是|G(jw)| = |(1+jT1w)/(1+jT2w)| = |1+jT1w|/|1+jT2w| = sqrt(1+(T1W)^2)/sqrt(1+(T2w)^2){注：sqrt()是求根号函数，整个分数取模会等于分子、分母分别取模再相除}

Answer 2

设复数s=a+jb，复数的运算规则是|s|=sqrt(a^2+b^2),

Answer 3

求模 的确是令s=jw代入 然后分母有理化