已知cos(π+θ)=-4/5,θ是第一象限角,求sin(π+θ)和tanθ的值
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2013-08-19 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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弄清楚四个象限内三角函数的符号，这类题目套公式求出函数的值选择符号很快可以得到答案。
sin值 一二象限为正，三四象限为负
cos值 一四象限为正，二三象限为负
tan值 一三象限为正，二四象限为负 （余切值
θ是第一象限角
加个π就是第三象限角
所以sin(π+θ）<0
因为cos(π+θ）=-4/5
即sin(π+θ）=-3/5
cos(π+θ）=-4/5
诱导公式
cosθ=4/5
tanθ=3/4
sin值 一二象限为正，三四象限为负
cos值 一四象限为正，二三象限为负
tan值 一三象限为正，二四象限为负 （余切值
θ是第一象限角
加个π就是第三象限角
所以sin(π+θ）<0
因为cos(π+θ）=-4/5
即sin(π+θ）=-3/5
cos(π+θ）=-4/5
诱导公式
cosθ=4/5
tanθ=3/4
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解
cos(π+θ)=-cosθ=-4/5
∴cosθ=4/5
∵θ是第一象限
∴sinθ>0
∵sin²θ+cos²θ=1
∴sinθ=√1-cos²θ=3/5
∴sin(π+θ)
=-sinθ
=-3/5
∴tanθ=sinθ/cosθ=3/4
cos(π+θ)=-cosθ=-4/5
∴cosθ=4/5
∵θ是第一象限
∴sinθ>0
∵sin²θ+cos²θ=1
∴sinθ=√1-cos²θ=3/5
∴sin(π+θ)
=-sinθ
=-3/5
∴tanθ=sinθ/cosθ=3/4
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sin(π+a)-3/5 tana3/4
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