Question

五月花海，歌声飘扬。2010年5月，某市各中小学举行了班班有歌声活动。某校举行歌唱比赛聘请了10位

老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。 评委序号（号）1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 评分（分）94,96,93,91,x,92,91,98,96,93 （1）在频数分布直方图中，自左向右第4组的频数为（） （2）学生评委计分的中位数是（）分。 （3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分和一个最低分，分别按老师、学生的评分各占60％，40％的方法计算各班的最后得分。已知甲班最后得分为94．4分，求统计表中的x值。

Answer 1

解：（1）由题可知该数据的个数为20个，自左向右第四组的频数=20-3-4-6-2=5；

（2）学生计分从小到大排列为：91，93，94，95，95，95，95，96，97，98，因此中位数为95；

（3）解：设

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x
表示有效成绩平均分，则

.

x
学生=
1
8
（95+95+94+95+96+97+95+93）=95
∵

.

x
老师×0.6+95×0.4=94.4，
∴

.

x
老师=94．
∵共有10位老师当评委，去掉一个最高分、一个最低分后有10-2=8位评委，
∴老师评委有效总得分为94×8=752．
在x、91、98三个数中留下的数为752-（94+96+93+91+92+96+93）=97
∴x=97．

（1）由题意可知该数据的个数为20个，通过频数分布直方图可得其它各组的频数和，用这组数据的个数减去其它各组的频数和可求第四组的频数；
（2）观察学生评委评分的折线图，然后将它们按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，求出排在中间两数的平均数；
（3）根据学生评委评分的折线图，统计出该班学生评委所给的平均分，再利用

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x
老师×0.6+

.

x
学生=94.4，求出老师的平均分，从而得到老师的有效总得分，再分析得出x的值．