Question

高数中未定式指的是什么

Answer 1

高等数学中的未定式，指的是一类特殊的极限。 要回答什么是未定式，就要知道什么是定式。 举个例子说明：比如这里用0表示无穷小量（趋于0），inf表示无穷大量（趋于无穷）。M表示一个有界变量（在有限范围变化），C表非零常数。 那么显然：0*0=0 ，C*0=0，0+0=0，0-0=0，M*0=0 inf*inf=inf ，1/0=inf,1/inf=0……成立，这里等于指的是“极限等于”。比如其中0*0=0，无论是什么样的两个无穷小的积一定是无穷小（趋于零），所以这中形式的极限成为定式。 那么什么是未定式呢？ 比如0/0,两个无穷小的商，结果未定，得具体问题具体分析。有些0/0=0，比如lim(x^2/x)=0，当x趋于零时，极限为零；有些0/0=某个常数，比如lim(sin2x/x)=2,当x趋于零时，极限为2；某些0/0=inf，比如lim（x/x^2）=inf. 象这样形式（如0/0,inf/inf,0*inf,inf-inf,inf+inf,1^inf,inf^0,0^0等）的极限，不同的问题有不同的结果的极限，我们称为未定式。