Question

cos30°为什么等于二分之根号三？

怎么计算出来的？

Answer 1

在等边三角形ABC中，过A作AD⊥BC于D，

则∠BAD=1/2∠BAC=30°，BD=1/2BC=1/2AB，

在RTΔABD中，设BD=X，则AB=2X，

根据勾股定理得：AD=√(AB^2-BD^2)=√3X，

∴cos30°=AD/AB=√3X/2X=√3/2。

追问

根据勾股定理得：AD=√(AB^2-BD^2)=√3X，为什么要用根号？根号怎么得来？

追答

AD=√［(2X)^2-X^2］=√(3X^2)=√3*X。

追问

为什么不是AD=［(2X)^2-X^2］=(3X^2)=3*X。？这根号是怎么来的啊？

追答

根据勾股定理：
AD^2=(2X)^2-X^2=3X^2，
∴AD=√3*X

Answer 2

在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，设BC=a，则AB=2a。由勾股定理得AC=根3a。所以根据余弦的定义cos30°=AC/AB=根3/2.。

Answer 3

解析：
可以以一个直角三角形为例！
一个直角三角形角a为30º，角b为60°，角c为90°
a所对的边长为1，斜边长为2，
根据勾股定理得b所对的边为√3
cos30º=30º的角所对的邻边/斜边=√3/2

如果明白，并且解决了你的问题，
请及时采纳为最佳答案！O(∩_∩)O

Answer 4

一个有30°角的直角三角形中，
cos30°即为30°角临边和斜边之比。
即为√3/2.