Question

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Answer 1

因为，明显地111111能被13整除，则555555能被13整除。
2001 ÷ 6 = 333 …… 余3
所以5555555……555 【共2001个5组成的数】可以从高位到低位，每6位分为一段，共分为333段“555555”，并余一段“555”

所以这个数 ÷13的余数，等价于 555 ÷ 13 的余数。

555 ÷ 13 = 42 …… 余9

推得，5555555……555 【共2001个5组成的数】被13除余9。