Question

已知α是三角形的一个内角 ，且sinα+cosα=（1-根号5）/2，则cos2a=？

Answer 1

算出来是 (√5-1)/2 ：
sinα+cosα=(1-√5)/2<0，说明 cosα<0，|cosα|>sinα，α>135°，所以 cos2α>0；
(sinα+cosα)²=1+sin2α=[(1-√5)/2]²，sin2α=[(3-√5)/2]-1=(1-√5)/2；
cos2α=√(1-sin²2α)=√{1-[(1-√5)/2]²}=-√[(2√5-6)/4]=(√5-1)/2；

Answer 2

两边平方，算出sin2α，cos2a就出来了

追问

我算出来还是1-根号5/2 感觉不对劲 你算给我看看

Answer 3

由题意知：π/2≤θ≤π，是一个钝角。则sinθ>0，cosθ<0 , cos2a=1.

Answer 4

用配角公式

追问

这个我也知道 你算出来看看 感觉不能算的