Question

对数函数定义域，值域怎么求

函数,y=f(x)=lg(a4∧x+b2∧x-1)/3的定义域恰为(-2,0),求实数a,b

Answer 1

令t=2^x, 则1/4<t<1
y=f(x)=lg(at^2+bt-1)/3
即在t上述区间，有at^2+bt-1>0
即at^2+bt-1=0的两根为1/4,1
故两根积=1/4=-1/a,得：a=-4
两根和=5/4=-b/a,得：b=-5a/4=5
即a=-4, b=5