Question

已知AB是半圆O的直径,P是AB延长线上一点,CP切圆O于点C,CD垂直于AB,垂足为D,BC平分角PCD吗?为什么?

过程...

Answer 1

平分。
∠PCB=1/2∠BOC,而∠PCD=∠BOC
∴∠PCB=1/2∠PCD

Answer 2

过C点连接圆心O,由定理弦切角是对应圆心要的一半，那么∠PCB=1/2∠COP
又因为pc切半圆且CD垂直于AB，那么Rt△PDC∽Rt△PCO，所以∠PCD=∠POC
所以就有∠PCB=1/2∠PCD即BC平分∠PCD。