已知双曲线的中心在原点一个焦点为负根号五零点p在双曲线上且线段pf一的中点坐标为零二则这个双曲线的

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向往大漠
2013-12-15 · TA获得超过9571个赞
知道大有可为答主
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已知双曲线的中心在原点一个焦点为F1(-√5,0),点P在双曲线上且线段PF1的中点坐标为(0,2)则这个双曲线的方程是
焦点为(-√5,0), F2(√5.0) c=√5
设P(x,y)
0=x-√5 x=√5
4=0+y y=4
P(√5,4)
PF1=√[(2√5)^2+(4)^2]=6
PF2=4
2a=PF1-PF2=2 a=1
b^2=c^2-a^2=4
双曲线方程为 x^2-y^2/4=1
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2013-12-15 · TA获得超过2111个赞
知道小有建树答主
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线段PF1的中点坐标为(0,2),则P坐标是(根号5,4)
代入方程检验得:B.x^2-y^2/4=1,正确

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