极限 limn趋向无穷为什么arctann是π/2
5个回答
展开全部
看arctann的图形，易知 limn趋向正无穷，arctann是π/2
limn趋向正无穷，arctann是-π/2
当 limn趋向正无穷，原式=lim（narctann)/(√(n^2+n)=lim（arctann)/(√(1+1/n)=π/2
当 limn趋向负无穷，原式=lim（-arctann)/(√(n^2+n)=lim（-arctann)/(√(1+1/n)=-（-π/2）=π/2
limn趋向正无穷，arctann是-π/2
当 limn趋向正无穷，原式=lim（narctann)/(√(n^2+n)=lim（arctann)/(√(1+1/n)=π/2
当 limn趋向负无穷，原式=lim（-arctann)/(√(n^2+n)=lim（-arctann)/(√(1+1/n)=-（-π/2）=π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
拉瓦锡
2024-11-19 广告
FeCrNi中熵合金是一种具有多主元的新型合金材料，主要由Fe、Cr、Ni三种元素构成。该合金具有优异的强度和延展性，被认为是未来复杂工程应用的潜力材料。然而，目前对其断裂性能和断裂机理的研究尚不充分，这限制了其在工程关键结构中的应用。同时...
点击进入详情页
本回答由拉瓦锡提供
展开全部
∵lim(n→+∞)arctann=+π/2,lim(n→-∞)arctann=-π/2
∴lim(n→∞)narctann=+∞
同理可得lim(n→∞)√(n²+n)=+∞
∴可利用罗比达法则
∴原极限=lim(n→∞)[arctann+n/(n²+1)]√(n²+n)/[(2n+1)]=π/2
∴lim(n→∞)narctann=+∞
同理可得lim(n→∞)√(n²+n)=+∞
∴可利用罗比达法则
∴原极限=lim(n→∞)[arctann+n/(n²+1)]√(n²+n)/[(2n+1)]=π/2
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
=lim arctann
n-->+∞=π/2
n-->-∞=-π/2
n-->+∞=π/2
n-->-∞=-π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这个看tanx和arctanx的定义域值域可以看出来吧？而且也可以当作公式记住，这个不需要证明吧
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
