Question

求解非齐次线性方程组x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5的解

各位帮帮忙啦

Answer 1

x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5设y=x1-2x2+x3则原来三个式子变成 y+x4=1, (1) y-x4=-1,(2) y-5x4=5 (3)用(1)式减(2)式，2x4=2, x4=1用(1)式加(2)式, 2y=0, y=0用(1)加(3), 2y-4x4=6, 2y-4=6, y=5解出来的 y=0或 y=5 x1-2x2+x3同时等于0或5，所以此题无解