求各位数学达人帮忙出一道难度最高的高中数学题，最好能连老师也难倒，但只限于高中的知识。
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正整数可以分为两个互不相交的正整数子集:｛f(1),f(2),f(3)...f(n)...｝;｛g(1),g(2),g(3)...g(n)...｝其中f(1)<f(2)<f(3)<...<f(n)<...g(1)<g(2)<g(3)<...<g(n)<...且 g(n)=f(f(n))+1 (n>=1)求:f(240)
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