Question

一粗细均匀的电阻丝，电阻值是243欧姆，将这段电阻丝平均截成 多少 段后并联，其阻值为3欧姆。

我知道答案，我想要详细的过程解答。还有就是为什么243/3之后还要加一个根号呢？

Answer 1

假设分为n段，则每段电阻为243/n。
按照并联关系可知，并联后的总电阻为(243/n)/n = 243/n² = 3
因此n = 根号下(243/3) = 根号下81 = 9

追问

“并联后的总电阻为(243/n)/n”这个可以在详细一些吗？

追答

……
并联电路R并 = R1R2/(R1+R2)，这个公式你知道吧？
相同的n个电阻并联，并联总电阻为R/n。

追问

由"R并 = R1R2/(R1+R2"怎么到“并联总电阻为R/n。”拜托详细一点，谢谢！

追答

1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + ... 1/Rn
当R1=R2=... = Rn=R时，1/R总= n/R，因此R总 = R/n

Answer 2

核心问题就是并联电阻求法
1/R并=1/R1+1/R2+1/R3 +……+1/Rn
n个阻值为R的电阻并联候阻值为R/n
本题中是n个阻值为243/n的电阻并联，阻值为R/n/n

追问

麻烦问一下R并=R/N的推导过程？拜托详细一点，谢谢！

追答