帮帮忙,两题
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13:证明
设AD=2R
∵△ACD直角Rt三角形
∴AC=CD=√2R
ADACCD直径画半圆
∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4
半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2
Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²
∴弓形ACG面积+弓形CDH面积=半圆ACD面积-Rt△ACD面积=πR²/2-R²=(π/2-1)R²
∴阴影面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积-(弓形ACG面积+弓形CDH面积)
=2*πR²/4-(π/2-1)R²
=R²
=Rt△ACD面积
14:证明:连接BD
因为∠ECD=∠ACB=90°
所以∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD=90°
所以∠ECA=∠DCB,又EC=DC,AC=BC,
所以△ECA≌△DCB,从而AE=BD,∠BDC=∠AEC=45°
所以∠BDE=∠EDC+∠BDC=90°
所以AD²+BD²=AB²=AC²+BC²=2AC²
又AE=BD
故AE²+AD²=2AC²
亲 记得要采纳哦 O(∩_∩)O谢谢
设AD=2R
∵△ACD直角Rt三角形
∴AC=CD=√2R
ADACCD直径画半圆
∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4
半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2
Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²
∴弓形ACG面积+弓形CDH面积=半圆ACD面积-Rt△ACD面积=πR²/2-R²=(π/2-1)R²
∴阴影面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积-(弓形ACG面积+弓形CDH面积)
=2*πR²/4-(π/2-1)R²
=R²
=Rt△ACD面积
14:证明:连接BD
因为∠ECD=∠ACB=90°
所以∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD=90°
所以∠ECA=∠DCB,又EC=DC,AC=BC,
所以△ECA≌△DCB,从而AE=BD,∠BDC=∠AEC=45°
所以∠BDE=∠EDC+∠BDC=90°
所以AD²+BD²=AB²=AC²+BC²=2AC²
又AE=BD
故AE²+AD²=2AC²
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