Question

设实数a,b,c满足a^2+b^2<=c<=1,则a+b=c的最小值为

Answer 1

a^2+b^2<=c<=1
a^2+b^2>=0,
最小值为0
【若ab≠0
a^2+b^2>=2|ab|=1
最小值为
a+b=c=0
此时 a=√2/2，b=-√2/2

追问

不好意思啊 我打错了 是求a+b+c的最小值

追答

a+b+c
a^2+b^2=0,
最小值为a+b+c=0
【若ab≠0
a^2+b^2>=2|ab|=1
最小值为
a+b+c=0
此时 a=√2/2，b=-√2/2

追问

若ab≠0
a^2+b^2>=2|ab|=1 这怎么理解啊

追答

∵可以有ab=2|ab|

ab<0
a=-b
a+b=0