Question

二分之一，三分之一，三分之二，四分之一，四分之二，四分之三，五分之一，五分之二，五分之三，五分之...

二分之一，三分之一，三分之二，四分之一，四分之二，四分之三，五分之一，五分之二，五分之三，五分之四…第200个分数是多少？

Answer 1

答：
1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5...........
规律是：
1）分母从2开始逐一递增
2）分母相同的情况下，分子从1逐一递增到比分母小于1的数
因此，分母n相同的分数共有n-1个
因此：1+2+3+....+n-1=200
所以：(n+1)n/2-1=200
(n+1)n=402
n=20时，共有分数(1+2+3+...+19)=(1+19)*19/2=190个
那么，分母为21的分数有20个，第200个分数是分母为21、分子为10的分数
所以：第200个分数是10/21

Answer 2

分母是二的个数是1个
分母是三的个数是2个
分母是四的个数是3个
。
。
。
分母是N的个数是N-1个
后面的数字加到多少接近200呢，1+2+3……+19=190，再加一个就到210了，所以第200个数分母是21，而前面的共有190个，所以应该是此分母下的第十个数，10，这个分数是10/21