Question

一道考研数学不定积分的题，求高手指教

谢谢

Answer 1

楼主稍等，给你个精致的答案。。。（好吧楼主，化简不出什么来，最后加个常数C吧） 

楼主真不容易，望采纳。。。

Answer 2

这题简单，请稍等马上就好
解：原式=∫ln[﹙1／√x﹚×﹙√x+√x+1﹚]dx
＝∫ln﹙1／√x）dx+ln﹙√x+√x+1﹚dx
逐个解决∫ln﹙1／√x）dx用分部积分
∫ln﹙1／√x）dx=xln﹙1／√x）-∫xdln﹙1／√x）＝xln﹙1／√x）+½x+C
还有一半奋斗中

追问

第2部呢？、、谢谢

追答

e，有点卡，你让我想会儿

Answer 3

令√X+1／x=t，然后把t带进去，一步一步做，就可以，简单的分布积分法就行了，结果是㏑﹙1＋t﹚／t²-1 －1/4㏑﹙t－1﹚+1/8㏑﹙1＋t﹚²-1/2﹙1+t﹚+c 结果就是这个，最后吧t换成根号x+1/x就好了，我结果可能不一定正确，思路就是这样，算的有点繁琐，中级有一步有理函数的积分