Question

二分之一，三分之一，三分之二，四分之一，四分之二，四分之三，五分之一，五分之二，五分之三，五分之...

二分之一，三分之一，三分之二，四分之一，四分之二，四分之三，五分之一，五分之二，五分之三，五分之四…二十分之十三是第几个？

Answer 1

答：
1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5...........
规律是：
1）分母从2开始逐一递增
2）分母相同的情况下，分子从1逐一递增到比分母小于1的数
因此，分母n相同的分数共有n-1个
13/20的分母是20，则分母为19之前的分数共有：
1+2+3+...+18=(1+18)*18/2=171个
所以：分数为13/20的分数是第171+13=184个
所以：13/20是第184个

Answer 2

解：
1+2+3+……+18=(1+18)×18/2=172
所以19分之18是第172个数
19分之18到二十分之十三有13个数
所以二十分之十三是第185个数

Answer 3

这个实质就是一个数列的和的运算：
所求=(1+2+3+4.....+18)+13 前面是十九分之十八
=18*（1+18）/2+13 等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2
=184

Answer 4

二十分之十三是第184个

Answer 5

一百三十三个