解方程 x²+3/x-4x/x²+3=3
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令t=(x^2+3)/x
则原方程化为;t-4/t=3
t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t=4, -1
t=4时，x^2+3=4x, 即x^2-4x+3=0, (x-1)(x-3)=0,得x=1,3,经检验为原方程的根。
t=-1时，x^2+3=-x,即x^2+x+3=0,无实根
因此原方程的解为x=1,3
则原方程化为;t-4/t=3
t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t=4, -1
t=4时，x^2+3=4x, 即x^2-4x+3=0, (x-1)(x-3)=0,得x=1,3,经检验为原方程的根。
t=-1时，x^2+3=-x,即x^2+x+3=0,无实根
因此原方程的解为x=1,3
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