三角形ABC的角平分线BE,CF交于O点,求证;∠BOC等于90+1/2∠A
2个回答
2013-12-30
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对顶角角AOE=角BOD
三角形ABD中
角ADB=180-角B-(角A/2)
角OBD=角B/2
所以三角形BDO中
角BOD=180-角OBD-角ADB=角B-(角A/2)-(角B/2)=(角A+角B)/2
角FCD=角C/2
因为角A+角B+角C=180
所以角FCD+角AOE=(角A+角B+角C)/2=90度
三角形ABD中
角ADB=180-角B-(角A/2)
角OBD=角B/2
所以三角形BDO中
角BOD=180-角OBD-角ADB=角B-(角A/2)-(角B/2)=(角A+角B)/2
角FCD=角C/2
因为角A+角B+角C=180
所以角FCD+角AOE=(角A+角B+角C)/2=90度
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2013-12-30
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90+30
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