Question

如图,当∠B,∠E∠BCE有什么关系时有AB平行DE

是当∠B,∠E∠BCE有什么关系时有AB平行DE，不是AB平行DE时∠B,∠E∠BCE有什么关系

Answer 1

图上的做法是错误的，应该是∠B+∠E=∠BCE,过点C做一条直线CF//DE，所以∠E=∠ECF,
因为∠B+E=∠BCE,∠BCE=∠ECF+∠BCF，所以∠B=∠BCF，所以AB//CF（内错角相等证平行），因为CF//DE，所以AB//DE。

追问

是的，图上的做法是错误的，这个我知道，但是不是像你说的那样因为∠B+E=∠BCE，而是让求他们有什么关系时，才有AB//CF呀

追答

就是他们有∠B+E=∠BCE时，AB//DE。如果需要可以反过来证明的。因为AB//DE，过点C做一条直线CF//DE，则CF//AB，∠E=∠ECF，∠B=∠BCF，而∠BCE=∠ECF+∠BCF，
所以,∠B+∠E=∠BCE。所以当∠B、∠E和∠BCE存在∠B+∠E=∠BCE关系时AB//DE。