函数y=根号-x2+4x的值域为?

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zzeshao
2013-08-19 · TA获得超过1500个赞
知道小有建树答主
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y=√(-x²+4x)
-x²+4x≥0
x(x-4)≤0
0≤x≤4
是一个半圆方程
最大值为f(-b/2a)=f(2)=2
最小值为f(0)=f(4)=0
故值域为y∈[0,2]

追问
为什么-x2+4x≥0?
wzhq777
高粉答主

2013-08-19 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
回答量:11.1万
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-X^2+4X
=-(X^2-4X+4)+4
=-(X-2)^2+4≤4,
由算术平方根为非负数,
∴0≤Y≤√4
值域:[0,2]。
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