Question

设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3, 求|3a+b|的值。

求详细过程

Answer 1

响亮求模一般都是先求其平方 再开方得到解 这道题中 先将 |3a-2b|=3 两边平方得到 9a^2+4b^2-12ab=9 而 |a|=|b|=1 得出 a^2=b^2=1 于是代入上式有 ab=1/3 然后再将所求的式子两边平方 得到 |3a+b|^2=9a^2+b^2+6ab=9*1+1+6*1/3=12 所以|3a+b|=2根号3。

Answer 2

把|a|和|b|平方，得|a|^2和|b|^2等于1，再把|3a－2b|平方，把|a|^2和|b|^2代入，得出a·b，再把|3a+b|平方，将上述求出来的代入，再开方！

Answer 3

先把｜3a_2b｜=3两边同时平方，解得a.b的数量积，再把｜3a+b｜先平方再开根号，得到关于a.b的式子，带入即可，答案为2倍根号3.