Question

有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米;如果它的上底和下底都不

有一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米;如果它的上底和下底都不变,高增加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原梯形的面积.

Answer 1

设梯形的原面积为S，上底为a，下底为b，高为h。则根据梯形的面积公式有：
S=（a+b）*h/2；所以（a+b）=2S/h
根据题意，有S+4.8=（a+2+b）*h/2=（a+b）*h/2+2*h/2=S+h；解得：高h=4.8（米）
所以（a+b）=2S/h=S/2.4
又S+8.5=（a+b）*（h+2）/2=（S/2.4）*（4.8+2）/2=（S/2.4）*3.4=3.4S/2.4
化简得：2.4S+8.5*2.4=3.4S
解得：S=8.5*2.4=20.4平方米，为所求。

追问

能不能帮我整理一下我还是有点不太明白

追答

哪一步不明白呢？都是利用梯形的公式来计算而已
根据题意，上底增加2米的时候(即a+2)，面积S增加4.8，即（S+4.8）

Answer 2

设梯形上底与下底之和为x，高为y
列方程组得： 1 (x+2)*y / 2=x*y / 2 + 4.8
2 x*(y+2) / 2=x*y / 2 + 8.5
解得：x= 8.5 y=4.8
所以原梯形面积：8.5x4.8÷2=20.4平方米

Answer 3

是不是40.8/2