Question

请问这个n阶行列式怎么计算，用什么方法计算的，谢谢。

l a 0 0 ... 0 1 l
l 0 a 0 ... 0 0 l
l 0 0 a ... 0 0 l
l : : : : : l
l 0 0 0 ... a 0 l
l 1 0 0 ... 0 a l

Answer 1

l a 0 0 ... 0 1 l
l 0 a 0 ... 0 0 l
l 0 0 a ... 0 0 l
l : : : : : l
l 0 0 0 ... a 0 l
l 1 0 0 ... 0 a l
=
l 1+a 0 0 ... 0 1 l
l 0 a 0 ... 0 0 l
l 0 0 a ... 0 0 l
l : : : : : l
l 0 0 0 ... a 0 l
l 1+a 0 0 ... 0 a l
=
l 1+a 0 0 ... 0 1 l
l 0 a 0 ... 0 0 l
l 0 0 a ... 0 0 l
l : : : : : l
l 0 0 0 ... a 0 l
l 0 0 0 ... 0 1-a l

Answer 2

这道题最好的方法是按第一行或第一列展开求解。