Question

如图，正方形ABCD的边长为2，三角形ABE是等边三角形。求角ACE的度数和求AF的长。

Answer 1

等边三角形ABE 则 AB=EB=BC
则三角形EBC是等腰三角形
且 ∠ABC=90 ∠EBA=60 则 ∠EBC=150
则 ∠BCE=∠CEB=15
△AGB与△BGC 中 AB=BC BG=BG ∠ABG=∠GBC
则 △AGB≌△BGC
则∠BAG=∠BCG=15 ∠AGB=∠CGB 则∠AGD=∠CGD
三角形AEG中 ∠AEG=∠AEB-∠CEB=60-15=45
∠EAG=∠EAB+∠GAB=60+15=75
则 ∠EGA=60
则 ∠AGC=120
则∠AGD=60
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