如图，在矩形abcd中，角bad的平分线ae交bc于点eO为对角线交点，且角CAE=15度.①说明
如图，在矩形abcd中，角bad的平分线ae交bc于点eO为对角线交点，且角CAE=15度.①说明三角形aob为等边三角形。②求角boe的度数。...
如图，在矩形abcd中，角bad的平分线ae交bc于点eO为对角线交点，且角CAE=15度.①说明三角形aob为等边三角形。②求角boe的度数。
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解：因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OB，
∠BAD=90度，AE平分∠BAD，
因此∠BAE=45度，又∠EAC=15度，
那么∠BAO=60度，加之OA=OB，
得出△ABO为等边三角形，
于是∠AOB=∠ABO=60度。
AD//BC，所以∠AEB=∠EAD=45度，
因此∠BAE=∠AEB，有BE=AB=BO，
又∠OBE=30度，所以∠BOE=75度，
∠BAD=90度，AE平分∠BAD，
因此∠BAE=45度，又∠EAC=15度，
那么∠BAO=60度，加之OA=OB，
得出△ABO为等边三角形，
于是∠AOB=∠ABO=60度。
AD//BC，所以∠AEB=∠EAD=45度，
因此∠BAE=∠AEB，有BE=AB=BO，
又∠OBE=30度，所以∠BOE=75度，
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